円周率が 3.14…いや、何かだということは誰もが知っていますが、その比率がどこから来たのかを知っている人はどれくらいいるでしょうか?
実は、この比率は自然界から生まれたものです。円周と直径の比であり、常に存在し、発見されるのを待っていました。しかし、誰が発見したのでしょうか？円周率の日を記念して、円周率が3.14（1592653589793238462643383279502884197169…など）として知られるようになった経緯を簡単にご紹介します。
編集者注：この記事は2010年に初公開されました。3月14日の円周率の日を記念して、本日再掲載いたします。また 、誰でも簡単にできる、驚くほど実用的なRaspberry Piプロジェクト10選もご覧ください。
歴史の授業
円周と直径の比率が一定であることを最初に意識したのは誰なのかを正確に特定するのは難しいが、人類の文明は紀元前2550年にはすでにそのことに気づいていたようだ。
紀元前2550年から2500年の間に建造されたギザの大ピラミッドは、周囲が1760キュビト、高さが280キュビトで、比率は1760/280、つまり円周率の約2倍となります。（1キュビトは約18インチですが、人の前腕の長さで測られたため、人によって長さは異なっていました。）エジプト学者たちは、これらの比率は象徴的な理由で選ばれたと考えていますが、もちろん、確かなことは言えません。
円周率に関する最古の文献は紀元前1900年に遡ります。バビロニア人とエジプト人はともに、その値について大まかな見当をつけていました。バビロニア人は円周率を約25/8（3.125）と推定し、エジプト人は約256/81（およそ3.16）と推定していました。アルキメデスは円周率の正確な値を計算したのではなく、96角形の多角形を使用して3.1408～3.14285の範囲にある非常に近い値を導き出しました。古代ギリシャの数学者シラクサのアルキメデス（紀元前287～212年）は、円周率の正確な推定値を初めて計算した人物であると広く考えられています。彼は、円に内接する多角形と円に外接する多角形の面積を求めることで、この推定値を算出しました（上図右を参照）。
中国の数学者、朱崇志（429-500年）も同様の方法で、12,288角形の多角形を用いて円周率の近似値を算出しました。彼の最良の近似値は355/113でした。
円周率のおおよその比率は、聖書の列王記上7章23節にも記載されています。
「彼は鋳物の海を造った。その縁から縁まで十キュビト、周囲を囲み、その高さは五キュビト、周囲を三十キュビトの線で囲んだ。」
（聖書における円周率の比率は、人の前腕の長さに応じてキュビトが変化するため、想像以上に正確である可能性があることを指摘しておきます。つまり、聖書が毎回同じ人物のキュビトを引用していないと仮定すると…）
15世紀、インドの数学者サンガママグラマムのマドハヴァンは、現在マドハヴァ＝ライプニッツ級数として知られる無限級数を発見しました（この級数は17世紀に再発見したドイツの数学者ゴットフリート・ライプニッツにちなんで名付けられました）。これは4に収束する無限級数です。マドハヴァンはその後、円周率を小数点以下11桁まで計算しました。
その後、1707年にウェールズの数学者ウィリアム・ジョーンズが、定数比を表すためにギリシャ文字の円周率（π）を初めて使用しました。しかし、この記号の使用を普及させたのは、スイスの数学者で物理学者のレオンハルト・オイラーによる1737年になってからでした。π記号はギリシャ語で「周囲」を意味する言葉に由来しています。
コンピュータの登場以前に円周率を最も正確に計算したのは、DF ファーガソンで、1945 年に 620 桁まで円周率を計算しました (それ以前は、ウィリアム シャンクスが 1874 年に 707 桁まで円周率を計算していましたが、そのうち正しいのは 527 桁だけでした)。
もちろん、その後コンピューターが登場し、円周率の計算は限界を知りませんでした。1947 年に DF Ferguson が卓上計算機を使用して円周率を 710 桁まで計算したことから始まり、1999 年に Takahashi Kanada が Hitachi SR8000 を使用して円周率を 206,158,430,000 桁まで計算しました。
近藤茂氏は、2011 年 10 月 19 日に、これまでで最も長い円周率の計算を実行しました。近藤氏は、アレクサンダー・イー氏の y-cruncher プログラムを使用して、円周率を 10 兆桁まで計算しました。これは、スーパーコンピューターと家庭用コンピューターの両方にとって記録的な計算です。
ということで、エジプト人はピラミッドを使って円周率を計算し（それとも円周率を使ってピラミッドを計算したのだろうか？）、アルキメデスは96角形を考案し、朱崇志は12,288角形でアルキメデスの先を行き（それとも12,192角形でアルキメデスの先を行き？）、ファーガソンは620桁を手計算し、近藤はスーパーコンピュータを使って現在の世界記録である10兆桁を手に入れたのだ。
ポップカルチャーにおける円周率
でもちょっと待ってください。円周率への執着は数学者や科学者だけに限ったことではありません。円周率は、数式によく登場し、その神秘的な性質から、ポップカルチャーにおいて特別な位置を占めています。全く頭脳を必要としない番組、書籍、映画でさえ、この人気の定数に触れずにはいられません。
たとえば、円周率は『トワイライト』のワンシーンで言及されており、ヴァンパイアの少年ロバート・パティンソンが円周率の平方根を暗唱する（そして機転の利くクリスティン・スチュワートがすぐに彼を黙らせる）場面がある。
『ザ・シンプソンズ』は円周率（そして数学全般）にもかなりこだわっています。あるシーンでは、英才学校でパティケーキごっこをしながら、二人の少女が「心から死を願う。円周率の数字は3。1415926535897932384…」と言います。別のシーンでは、スプリングフィールドの墓地に「葬式に来て、πのために留まって」と書かれた看板があります。
そうです、好き嫌いに関わらず、円周率はどこにでもあります。他にいくつか例を挙げてみましょう。
- 受賞歴のある小説（および 2012 年の映画）『ライフ・オブ・パイ』の主人公は、この定数にちなんで自分自身にニックネームを付けています。
- パリの科学博物館パレ・ド・ラ・デクーヴェルトにある円形の部屋は、「円周率の部屋」と呼ばれています。この部屋の壁には円周率の707桁が刻まれています（ただし、ウィリアム・シャンクスの計算ミスにより、528桁目から誤りが生じています）。
- 『スタートレック：オリジナルシリーズ』のエピソードで、スポックは邪悪なコンピューターに円周率を最後の桁まで計算するよう命令しますが、もちろんそれは実行できません。スポックが説明するように、「円周率の値は解のない超越的な数字である」からです。
- ジバンシィの男性用PIコロンは、「天才の自信を体現する」香りとして宣伝されています。
- MIT とジョージア工科大学の両方に「3.14159」を含む応援メッセージがあります。
- 円周率を題材にした映画は他にもいくつかあり、その中には 1966 年のアルフレッド ヒッチコック監督の映画『引き裂かれたカーテン』、1995 年のサンドラ ブロック主演のスリラー映画『ネット』、1998 年のインディーズ スリラー映画『パイ』などがあります。
最後に、3月14日の円周率の日（パイデー）は、ポップカルチャーで円周率が最も盛んに取り上げられる日かもしれません！この日には、オタクやギーク、そして少しだけ幾何学に興味がある学生たちが集まり、円周率をテーマにした服を着たり、円周率をテーマにした本を読んだり、円周率をテーマにした映画を見たりしながら、Raspberry Pi PCをいじくり回します。
訂正、2013年3月14日：この記事の以前のバージョンでは、アルキメデスの円周率の推定値が3.1485であると誤って記載されていました。実際には、アルキメデスの推定値は3.1408から3.14285の間でした。（この2つの数値を平均すると、中間の3.141851になります。）この誤りをお詫び申し上げます。
この記事は2010年3月13日に最初に公開され、2013年3月13日と2023年3月14日に更新されました。
